Изобретение относится к области энергетики, в частности к сжиганию углеродсодержащего топлива. Способ сжигания углеродсодержащего топлива в установке для сжигания включает стадии: (a) введение дисперсного селективного сорбента кислорода в реактор адсорбирования установки сжигания для получения первого слоя частиц в реакторе адсорбирования; (b) псевдоожижение первого слоя частиц при использовании кислородсодержащего первого псевдоожижающего газа до получения первого парциального давления кислорода p1 в реакторе адсорбирования для адсорбирования кислорода из псевдоожижающего газа на сорбент с получением сорбента, обогащенного кислородом и обедненного кислородом отходящего газа; (c) выпуск отходящего газа, обедненного кислородом, из реактора адсорбирования по первому каналу для отходящего газа; (d) перенос сорбента, обогащенного кислородом, из реактора адсорбирования в реактор сжигания установки сжигания по каналу переноса сорбента для получения второго слоя частиц в реакторе сжигания; (e) псевдоожижение второго слоя частиц при использовании второго псевдоожижающего газа, обедненного кислородом газа, состоящего в основном из диоксида углерода, причем, по меньшей мере, часть второго псевдоожижающего газа получают в виде побочного потока отходящего газа из реактора сжигания с получением второго парциального давления кислорода p2 в реакторе сжигания, где p2 является меньшим, чем p1, для десорбирования кислорода из сорбента с получением свободного газообразного кислорода и сорбента, обедненного кислородом; (f) введение твердого углеродсодержащего топлива в реактор сжигания для окисления топлива при использовании свободного газообразного кислорода и получения отходящего газа, состоящего в основном из диоксида углерода и воды, и выдерживания низкого парциального давления кислорода p2 в реакторе сжигания, где p2 является меньшим, чем p1, для продолжения десорбирования кислорода из сорбента; и (g) выпуск отходящего газа, содержащего диоксид углерода, из реактора сжигания по второму каналу для отходящего газа. Изобретение позволяет повысить эффективность сжигания топлива. 28 з.п. ф-лы, 4 ил.