Изобретение относится к способу конверсии тяжелого сырья, выбираемого из тяжелой сырой нефти, остатков после перегонки сырой нефти или поступающих из каталитической обработки, вязких остаточных нефтепродуктов из установки висбрекинга, вязких остаточных нефтепродуктов после термообработки, битумов из нефтеносных песков, жидкостей из углей различного происхождения и другого высококипящего сырья углеводородного происхождения, известного как «темные масла», включающему следующие стадии: смешивание тяжелого сырья с подходящим катализатором гидрирования и направление полученной смеси в зону первой гидрообработки (ГО1), в которую вводят водород или смесь водорода и H2S; направление выходящего потока из зоны первой гидрообработки (ГО1), содержащего продукт реакции гидрообработки и катализатор в диспергированной фазе, в зону первой перегонки (П1), содержащую одну или более стадий мгновенного испарения, и/или атмосферной перегонки, и/или вакуумной перегонки, посредством чего разделяют различные фракции, поступающие из реакции гидрообработки; направление по меньшей мере части остатка после перегонки (вязкого остаточного нефтепродукта) или жидкости, выходящей из установки мгновенного испарения зоны первой перегонки (П1), содержащих катализатор в диспергированной фазе, обогащенных сульфидами металлов, полученных путем деметаллизации сырья, и, возможно, минимальное количество кокса, в зону деасфальтизации (ДА) в присутствии растворителей или в зону физического разделения, которая отлична от деасфальтизации, получая, в случае зоны деасфальтизации, два потока, один из которых состоит из деасфальтированного масла (ДАМ), а другой содержит асфальтены, по меньшей мере частично рециркулируемые в зону первой гидрообработки, а в случае зоны физического разделения, отличной от деасфальтизации, - отделенные твердые вещества и поток жидкости; направление потока, состоящего из деасфальтированного масла (ДАМ) или потока жидкости, отделенного в зоне физического разделения, отличной от деасфальтизации, в зону второй гидрообработки (ГО2), в которую вводят водород или смесь водорода и H2S и подходящий катализатор гидрирования; направление выходящего потока из зоны второй гидрообработки (ГО2), содержащего продукт реакции гидрообработки и катализатор в диспергированной фазе, в зону второй перегонки (П2), содержащую одну или более стадий мгновенного испарения и/или перегонки, посредством чего разделяют различные фракции, поступающие из зоны второй гидрообработки; направление рециклом по меньшей мере части остатка после перегонки или жидкости, покидающей установку мгновенного испарения зоны второй перегонки (П2), содержащих катализатор в диспергированной фазе, в зону второй гидрообработки (ГО2), где две указанные стадии гидрообработки ГО1 и ГО2 осуществляют при различных жестких условиях. Изобретение также касается варианта способа конверсии тяжелого сырья. Технический результат - увеличение степени конверсии без образования кокса и жидкого топлива, получение максимального количества продуктов перегонки. 2 н. и 31 з.п. ф-лы, 4 табл., 1 ил.