Изобретение относится к композитным материалам из керамических полых волокон и может быть использовано при изготовлении керамических мембран для концентрирования кислорода из содержащих кислород текучих сред или для проведения реакций окисления при обеспечении потока кислорода в материале по меньшей мере 0,01 нсм3/(мин·см2) при 950°С и разнице парциального давления кислорода между двумя свободными газовыми фазами 0,2 бар. Композитные материалы содержат по меньшей мере одно полое волокно из проводящего кислород керамического материала, который является проводящим анионы кислорода и электроны, или комбинацией проводящего анионы кислорода керамического материала и электропроводящего керамического или некерамического материала. Внешняя поверхность полого волокна контактирует с внешней поверхностью такого же полого волокна или другого полого волокна из проводящего кислород керамического материала, и места их контакта связаны спеканием. В другом варианте выполнения композитного материала на обеих торцевых поверхностях полого волокна предусмотрены один или два соединительных элемента для подачи или отведения текучей среды. Сырое полое волокно получают экструдированием смеси полимера и керамических частиц, составляют композит из одного или нескольких таких волокон путем создания взаимных контактов на их внешней поверхности и (при необходимости) соединительных элементов с последующей термообработкой с удалением полимера и спеканием керамического материала. Технический результат изобретения - получение структур с высокой стабильностью и улучшенной возможностью манипулирования. 6 н. и 19 з.п. ф-лы.